Te invito a .....


.......Explorar el centro del girasol

Te has preguntado....
¿Por qué las margaritas tienen generalmente 34, 55 u 89 pétalos?
¿Por qué las piñas tienen 8 diagonales en un sentido y 13 en el otro?
¿Por qué en el girasol de la foto se pueden contar 21 espirales en un sentido y 34 en el otro?
Todos los números arriba mencionados forman parte de la sucesión de Fibonacci, llamada así en honor al matemático italiano que la estudió por primera vez en 1202.
La sucesión de Fibonacci se obtiene de la siguiente manera; cada término es igual a la suma de los dos anteriores:
2=1+1; 3= 1+2; 5=2+3; 8=3+5; 13=5+8=; 21=8+13...

Los números de Fibonacci son, por tanto: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584...

Los números de Fibonacci poseen varias propiedades. Quizás una de las más curiosas, es que el cociente de dos números consecutivos de la serie se aproxima al número de oro.
Esto es: an+1/an tiende a (1 + √5)/ 2

EL SECRETO DE LA MONA LISA...

¿Alguna vez te has preguntado porque la Mona Lisa transmite tanta armonía?

Su cara está perfectamente encuadrada en un rectángulo áureo, al igual que el resto de las proporciones de la misma.

El uso de la Sección Áurea es evidente en las obras principales de Leonardo Da Vinci. Él cual mostró durante mucho tiempo un gran interés por la matemática del arte y de la naturaleza.

Se cree que la pintura que se encuentra inacabada de "San Jerónimo", fue pintada con la intencionalidad de que un rectángulo áureo encajara perfectamante alreddedor de la figura central. También el rostro de Mona Lisa encierra un rectángulo dorado perfecto. El cuadro más famoso que existe. Y si fuera tasado, alcanzaría la cifra más alta de la historia del arte.

El Partenón.....

El mismo utiliza el número áureo como elemento de diseño en su construcción. Si tomamos como elemento inicial la altura, dándole el valor 1, veremos que la base frontal es 1,61803398..., es decir, la base del frente es la altura multiplicada por Φ. Pero si analizamos los distintos elementos que forman la construcción, veremos que la relación se repite.

En la figura podemos comprobar que:

AB/CD= número áureo

AC/AD= número áureo

CD/CA= número áureo

El Número Áureo en la construcción....

El primer uso conocido del número áureo en la construcción aparece en la Pirámide de Kéops. Este Faraón asume el trono en 2696 a.C.
Desde su ascensión al trono, lanza la más colosal empresa de construcción de todos los tiempos; su tumba con forma de pirámide.

Años más tarde, para ser más precisa, en 1830, el coronel inglés Howard Vyse entra en la gran pirámide. Sus apuntes sobre la misma interesan Jhon Taylor, el cual a partir de las cifras entregadas por el oficial, elabora extrañas teorías sobre la simbología matemática contenida en el monumento. Primero, utiliza como unidad de medida el codo real vigente en los tiempos de Kéops, y establece que dividiendo la suma de los cuatro lados por el doble de la altura de la pirámide, se obtiene el número pi. Por otra parte, dividiendo la superficie de la base por la superficie lateral y la superficie lateral por la superficie total, se obtiene 1,618.. o sea el número áureo.
Estos datos, en realidad no tienen nada de sorprendentes, pues los egipcios desde el Antiguo Imperio ya poseían conocimientos matemáticos elementales, que aplicaron manifiestamente a la gran pirámide.
Las deducciones anteriores son el simple resultado de sus admirables cualidades estéticas, y del equilibrio buscado por sus arquitectos.

Toma una regla y busca tu carné de identidad, una tarjeta postal, alguna tableta de chocolate, una foto de la fachada de la Universidad de Salamanca.
Ahora mide el largo de cada uno de estos rectángulos

y divídelo entre el ancho.
Como habrás podido comprobar, el cociente es un número
muy próximo a 1,61803... aunque su valor exacto es

Estas ante el número áureo, también conocido como razón áurea o dorada, media áurea, divina proporción o número de oro. Se representa con la letra griega phi y se pronuncia "número fi". Es un número irracional como PI, es decir, un número decimal con infinitas cifras decimales sin que exista una secuencia de repetición que lo convierta en un número periodico. Es imposible conocer todas las cifras de dicho número y nos contentamos con conocer unos cuantos dígitos que son suficientes para la mayoría de sus aplicaciones. Este número fue descubierto en la Antigüedad, no como "unidad" sino como proporción entre partes de un cuerpo o entre cuerpos.
Fue definido por Euclides (matemático griego- 300 a.C), hace más de dos mil años, a raíz de su papel crucial en la cosntrucción del pentagrama.
Los pitagóricos, que definían los números como expresiones de proporciones, creían que la realidad era numérica y que esta proporción expresaba una verdad fundamental acerca de la existencia. Esto fue lo que llevó, a que más tarde, a este número se le asignara el adjetivo de divino o de oro.
Se llamó por primera vez "Divina Proporción" a principios del siglo XVI, aunque ya era muy conocido por los egipcios y los griegos.
La Sección Áurea se utilizó mucho en el Renacimiento, particularmente en artes plásticas y en la arquitectura, pues se buscaba logara el equilibrio y la belleza. También aparece repetidamente en el estudio del crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, la formación de caracolas... y por supuesto en cualquier estudio armónico del arte.